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    17．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．1006B．1008C．2015D．2016

    分析 根据程序框图进行模拟计算即可．

    解答 解：当i是奇数时，$\frac{i}{2}$的余数是1＞0，S=12+…+i2，
    当i是偶数时，$\frac{i}{2}$的余数0＞0不成立，S=-22-…-i2，
    故程序是计算S=$\frac{1}{2015}$（12-22+32-42+…-20142+20152）
    =$\frac{1}{2015}$[1+（32-22）+…+（20152-20142）]
    =$\frac{1}{2015}$（1+5+9+…+4029）
    =$\frac{1}{2015}$×$\frac{（1+4029）×1008}{2}$
    =$\frac{1}{2015}$×$\frac{4030×1008}{2}$=1008，
    故选：B

    点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件读懂程序是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如表：
    分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
    频数621276
    频率0.10.35a0.1
    则表中的a=0.45．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．中心在坐标原点，其中一个焦点为（$\sqrt{3}$，0），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$椭圆的左、右焦点为F1，F2．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值；
    （Ⅲ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，lg[（n+1）an+1]-lg[（n+2）an]-lg2=0（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设Pn=$\frac{S_n}{{2{a_n}}}$，Tn=$\sqrt{\frac{{1-{P_n}}}{{1+{P_n}}}}$，求证：P1•P3•P5…P2n-1＜Tn＜$\sqrt{2}sin{T_n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500 件，量其内径尺寸的结果如下表（表1为甲厂，表2为乙 厂）：
    表1
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数297185159766218
    表2
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数12638618292614
    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    （2）由于以上统计数据填下面2×2列联表（填写在答题卡的2×2列联表中），并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
    （1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求b1，b2，并证明数列{bn}是等比数列；
    （2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
    （3）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，求证：$\frac{1}{{a}_{1}{b}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{b}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点．
    （1）已知点M（-1，0），且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，求|AB|；
    （2）已知点N（0，1），△NFB的面积是△NFA的面积的2倍，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一个动点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面ACD；
    （Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．以下五个命题：
    ①“事件A，B是互斥事件”是“事件A，B是对立事件”的充分不必要条件；
    ②设y=f（x）是R上的任意函数，则函数h（x）=f（x）-f（-x）是偶函数；
    ③函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有一个零点；
    ④若$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1（x，y∈R+），则x+y的最小值为12；
    ⑤若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”；若{an}是公比为q的无穷等比数列，则“S1与S2”与“q与an”（其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和）均为数列{an}的“基量”．
    其中的真命题对应的序号为③⑤．

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