Question

若全集U=R，集合A={x|x²+x-2≤0}，B={y|y=log₂（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

• A、{x|-2≤x＜0}
• B、{x|0≤x≤1}
• C、{x|-3＜x≤-2}
• D、{x|x≤-3}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中x的范围确定出A，根据全集U=R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：A={x|x²+x-2≤0}={x|-2≤x≤1}，
∵B={y|y=log₂（x+3），x∈A}，由于函数y=log₂（x+3）为增函数，
∴B={y|0≤y≤2}，
∵全集U=R
∴∁_UB={y|y＜0或y≥2}，
∴A∩∁_UB={x|-2≤x＜0}．
故选：A．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．