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求函数值域:
(1)y=3x+
4
x
;    
(2)y=3x-
4
x
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:(1)讨论利用基本不等式求值域,
(2)判别式法求值域.
解答: 解:(1)y=3x+
4
x
为奇函数,
当x>0时,
3x+
4
x
≥2
12
=4
3

(当且仅当x=
2
3
3
时,等号成立)
故函数的值域为(-∞,-4
3
]∪[4
3
,+∞);
(2)y=3x-
4
x
可化为
3x2-xy-4=0,
△=y2+48>0,
故y=3x-
4
x
的值域为R.
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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B、
2
3
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D、
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3
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lim
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.
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