点P到图形C上所有点的距离的最小值称为点P到图形C的距离.那么平面内到定圆C的距离与到圆C外的定点A的距离相等的点的轨迹是( )A．射线B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．点P到图形C上所有点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到圆C外的定点A的距离相等的点的轨迹是（　　）

A．

射线

B．

椭圆

C．

双曲线的一支

D．

抛物线

分析根据题意可知|PC|-r=|PA|，即P到C与A的距离之差为常数，故而P在双曲线上运动．

解答解：设圆C的半径为r，由题意可知P到圆C的距离为|PC|-r，
∴|PC|-r=|PA|，即|PC|-|PA|=r．
∴P点轨迹为以A，C为焦点的双曲线靠近A点的一只．
故选：C．

点评本题考查了圆锥曲线的定义，属于基础题，

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