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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，则|x|的值为2．

    分析 由向量的坐标运算和平行关系可得x的方程，解方程可得．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），
    ∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（2-x，2），
    ∵$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$共线，
    ∴-（2-x）=2x，
    解得x=-2，故|x|=2
    故答案为：2

    点评 本题考查平行向量和共线向量，属基础题．

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    15．点P到图形C上所有点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到圆C外的定点A的距离相等的点的轨迹是（　　）
    A．射线B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

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    16．已知在数列{an}中，an+1=$\frac{n}{n+2}$an，且a1=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n顶和Sn．

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    13．已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点P（$\frac{3}{2}$，-$\frac{5}{2}$），Q（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）两点，求此椭圆的标准方程．

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    20．直角三角形ABC，三内角成等差数列，最短边的边长为m（m＞0），P是△ABC内一点，并且∠APB=∠APC=∠BPC=120°，则PA+PB+PC=$\sqrt{21}$时，m的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，椭圆C上一动点到右焦点F距离的最大值为2+$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，并求此时的直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．过点P（3，3）向圆O：x2+y2=4作两条切线PA，PB，求：
    （1）线段PA的长．
    （2）弦AB所在的直线方程．
    （3）问是否存在过点P的直线L交圆O于M，N两点，使得点M是线段PN的中点，若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，△ACB与∠D互补，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$，AC=BC=2$\sqrt{3}$，AB=4AD．
    （1）求AB的长；
    （2）求sin∠ACD．

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