Question

已知tanα=-4．求：
（1）

4sinα+2cosα

5cosα+3sinα

；
（2）cos²α-2sinαcosα+1．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵tanα=-4，
∴原式=

4tanα+2

5+3tanα

=

-16+2

5-12

=2；
（2）∵tanα=-4，
∴原式=

cos2α-2sinαcosα

sin2α+cos2α

+1=

1-2tanα

1+tan2α

+1=

1+8

1+16

+1=

26

17

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．