练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA1=1．
    （1）AD与A1C1所成的角是多少度？
    （2）DD1与B1C所成的角是多少度？
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：（1）由A1C1∥AC，知AD与A1C1所成的角是∠DAC．
    （2）由DD1∥CC1，知DD1与B1C所成的角是∠B1CC1．
    解答： 解：（1）∵A1C1∥AC，
    ∴AD与A1C1所成的角是∠DAC，
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，
    ∴∠DAC=45°，
    ∴AD与A1C1所成的角是45°．
    （2）∵DD1∥CC1，
    ∴DD1与B1C所成的角是∠B1CC1，
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA1=1，
    ∴tan∠B1CC1=
    B1C1
    CC1
    =
    		3
    ，
    ∴∠B1CC1=60°，
    ∴DD1与B1C所成的角是60°．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a2011；
    （3）2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列数列的一个通项公式：
    （1）
    1
    2
    ，
    1
    6
    ，
    1
    12
    ，
    1
    20
    ，…；
    （2）1，2，4，8，…；
    （3）
    4
    5
    ，
    1
    2
    ，
    4
    11
    ，
    2
    7
    ，…．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x2
    x-3
    （1≤x≤2）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，且-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则
    2sin2α+sin2α
    cos(α-
    π
    4
    )
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个骰子连续投2次，点数和为6的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案