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    已知函数f（x）=Atan（ωx+∅）（ω＞0，|∅|＜
    π
    2
    ），y=f（x）的部分图象如图所示，则f（-
    11
    24
    π）=（　　）
    分析：由
    1
    2
    T=
    π
    4
    可求得ω，由
    3π
    8
    ω+φ=π可求得φ，再由f（0）=1可求得A，从而可得y=f（x）的解析式，继而可求f（-
    11
    24
    π）．
    解答：解：∵
    1
    2
    T=
    3π
    8
    -
    π
    8
    =
    π
    4
    ，
    ∴T=
    π
    2
    ，
    ∴ω=
    π
    T
    =2，代入
    3π
    8
    ω+φ=π得φ=
    π
    4
    ，
    ∴f（x）=Atan（2x+
    π
    4
    ），
    又f（0）=Atan
    π
    4
    =1，
    ∴A=1．
    ∴f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ），
    ∴f（-
    11
    24
    π）=tan（-
    11π
    12
    +
    π
    4
    ）=tan（-
    2π
    3
    ）=
    		3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是关键，属于中档题．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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