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17.若函数f(x)=(x-2)(x+a)是偶函数,则实数a的值为(  )
A.2B.0C.-2D.±2

分析 运用函数的奇偶性的定义,将x换成-x,注意变形,运用恒等知识得到对应项系数相等.

解答 解:∵函数f(x)=(x-2)(x+a)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴(-x-2)(-x+a)=(x-2)(x+a),
即x2+(2-a)x-2a=x2+(a-2)x-2a,
∴a-2=2-a,
∴a=2,
故选:A.

点评 本题主要考查函数的奇偶性和运用,注意灵活运用定义是解决此类问题的常用方法.

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