Question

12．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-8，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞是（　　）

• A． 0°
• B． 90°
• C． 180°
• D． 270°

Answer 1

分析 根据向量数量积的计算公式便可得到$8cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-8$，从而有$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-1$，这样即可得出$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=8cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-8$；
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-1$；
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=180°$．
故选：C．

点评 考查数量积的计算公式，向量夹角的范围，以及已知三角函数值求角．