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(本小题12分)已知
(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。
(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。

(1)(2)-

解析试题分析:解:(1) f (x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+)……………………4分
要使f (x)为偶函数,则必有f (-x)=f (x)
∴ 2sin(-2x+θ+)=2sin (2x+θ+)
∴ 2sin2x cos(θ+)=0对x∈R恒成立
∴ cos(θ+)=0又0≤θ≤π    θ=……………………7分
(2) 当θ=时f (x)=2sin(2x+)=2cos2x=1
∴cos2x= ∵x∈[-π,π]    ∴x=-………………12分
考点:本试题考查了三角函数函数的图像性质。
点评:解决该试题的关键是利用偶函数的定义,得到参数的方程,进而得到参数的值,同时能利用对称轴处函数值为最值,进而求解得到x的取值集合,属于中档题。

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(本小题满分14分)
已知函数,满足.
(1)求的值;
(2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和
(3)在(2)的条件下,证明:.

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(本小题满分12分)已知函数满足.
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间上各有一个零点,求的取值范围.

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(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.

销量t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5

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(本题满分分)已知函数 .
(1)求,;
(2)由(1)中求得结果,你能发现有什么关系?并证明你的结论;
(3)求的值 .

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