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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间上各有一个零点,求的取值范围.

(1) (2)

解析试题分析:解(1)函数有两个零点,即方程有两个不等实根,
,即,解得;又
所以的取值范围为
(2)若函数在区间上各有一个零点,由的图像可知,只需
, 即,解得
考点:本试题考查了函数的零点。
点评:解决零点问题的一般方法是解方程,或者是利用图像与图像的交点来分析零点的个数问题,注意对于二次函数的根的分布的运用,是一个难点,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)
已知函数,其中
求函数的最大值和最小值;
若实数满足:恒成立,求的取值范围。

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设函数
(1)若对定义域内任意,都有成立,求实数的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求的范围;
(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立.

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已知函数
(1)判断函数的奇偶性;(4分)
(2)若关于的方程有两解,求实数的取值范围;(6分)
(3)若,记,试求函数在区间上的最大值.(10分)

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已知函数
(1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,且上单调递增,求实数的取值范围。

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(本小题12分)已知
(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。
(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。

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已知实数,函数.
(I)讨论上的奇偶性;
(II)求函数的单调区间;
(III)求函数在闭区间上的最大值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知函数处有极值.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知函数
(1)若,求函数在点(0,)处的切线方程;
(2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。

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