已知数列{an}是首项为1.公差为d的等差数列.数列{bn}是首项为1.公比为q的等比数列．(1)若a5＝b5.q＝3.求数列{an·bn}的前n项和,.使得ak＝bk.试比较an与bn的大小.并说明理由．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{b_n}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1)若a₅＝b₅，q＝3，求数列{a_n·b_n}的前n项和；
(2)若存在正整数k(k≥2)，使得a_k＝b_k.试比较a_n与b_n的大小，并说明理由．．

（1）S_n＝（2）当1＜n＜k时，a_n＜b_n；当n＞k时，a_n＞b_n；当n＝1，k时，a_n＝b_n.

解析

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已知数列为等差数列，且，.设数列的前项和为，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，求.

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已知数列的前项和为，且，数列满足，且.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

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已知数列{a_n}，其前n项和为S_n.
(1)若对任意的n∈N，a_2n_－1，a_2n_＋1，a_2n组成公差为4的等差数列，且a₁＝1，＝2013，求n的值；
(2)若数列是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝1＋.

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已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.
(1)求首项a₁和公差d的值；
(2)若S_n＝100，求n的值．

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某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO₂的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO₂的年排放量约为9.3万吨．
(1)按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO₂约多少万吨？
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年减少的百分率为p，为使2020年这一年SO₂的年排放量控制在6万吨以内，求p的取值范围．