练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为-2．

    分析 由复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于0且虚部不等于0求得a的值．

    解答 解：由（1-2i）（a+i）=（a+2）+（1-2a）i为纯虚数，
    得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数为纯虚数的条件，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{10}{21}$C．$\frac{11}{21}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=100$\sqrt{6}$m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-y+3≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=x+6y的最大值为（　　）
    A．3B．4C．18D．40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]内的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）
    A．$\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$B．$\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$C．$\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$D．$\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．
    （Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；
    （Ⅱ）若AD=3DC，BC=$\sqrt{2}$，求⊙O的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
    （3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案