Question

16．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{21}$
• B． $\frac{10}{21}$
• C． $\frac{11}{21}$
• D． 1

Answer 1

分析 首先判断这是一个古典概型，从而求基本事件总数和“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件包含的基本事件个数，容易知道基本事件总数便是从15个球任取2球的取法，而在求“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件的基本事件个数时，可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可．

解答 解：这是一个古典概型，从15个球中任取2个球的取法有${{∁}_{15}}^{2}=105$；
∴基本事件总数为105；
设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；
则A包含的基本事件个数为${{∁}_{10}}^{1}•{{∁}_{5}}^{1}$=50；
∴P（A）=$\frac{50}{105}=\frac{10}{21}$．
故选：B．

点评 考查古典概型的概念，以及古典概型的求法，熟练掌握组合数公式和分步计数原理．