Question

执行如图所示的程序框图，若输入x∈[0，2π]，则输出y的取值范围是（　　）

• A、[0，1]
• B、[-1，1]
• C、[-

  2

  2

  ，1]
• D、[-1，

  2

  2

  ]

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：对x分类讨论，得出相应的函数解析式，求出函数的范围．

解答： 由程序框图知，当x∈[0，

π

4

)时，sinx＜cosx，y=cosx，∴y∈(

2

2

，1]
当x∈[

π

4

，

5π

4

]时，sinx≥cosx，y=sinx，∴y∈[-

2

2

，1]；
当x∈(

5π

4

，2π]时，sinx＜cosx，y=cosx，∴y∈(-

2

2

，1)；
∴输出y的取值范围是[-

2

2

，1]
故选C．

点评：本题以程序框图为载体，求函数的值域，属于基础题．