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    已知复数z=
    4
    1+
    		3
    i
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则z•
    .
    z
    =（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求得z的值，可得
    .
    z
    ，从而求得z•
    .
    z
    的值．
    解答： 解：∵复数z=
    4
    1+
    		3
    i
    =
    4(1-
    		3
    i)
    (1+
    		3
    i)(1-
    		3
    i)
    =1-
    		3
    i，∴
    .
    z
    =1+
    		3
    i，
    ∴z•
    .
    z
    =（1-
    		3
    i）（1+
    		3
    i）=4，
    故选：A．
    点评：本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “点M（a，b）在函数y=log2x的图象上”是“点N（a4，4b）在函数y=log2x的图象上”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数满足f（x+2）=f（x），且x∈[1，3]时，f（x）=cos
    π
    2
    x，则下列大小关系正确的是（　　）
    A、f（tan1）＞f（
    1
    tan1
    ）
    B、f（cos
    5π
    6
    ）＜f（cos
    π
    3
    ）
    C、f（sin2）＞f（cos2）
    D、f（cos1）＞f（sin1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=sin
    π
    8
    sin
    5π
    8
    ，b=cos2
    π
    12
    ，c=cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    ，则（　　）
    A、a＜c＜b
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入x∈[0，2π]，则输出y的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[-1，1]
    C、[-
    		2
    2
    ，1]
    D、[-1，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    		3
    +π
    B、3（
    		3
    +π）
    C、3（
    		3
    +
    π
    2
    ）
    D、
    		3
    +
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位后关于y轴对称，则m的最小值为（　　）
    A、
    5
    12
    π
    B、
    5
    6
    π
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x
    ，且f（1）=2
    （1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；
    （2）探究函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （3）求函数f（x）在区间[
    1
    3
    ，4]上的最大值．

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