Question

“点M（a，b）在函数y=log₂x的图象上”是“点N（a⁴，4b）在函数y=log₂x的图象上”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：利用对数函数的图象和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：M（a，b）在函数y=log₂x的图象上，则b=log₂a，即a=2^b，此时log₂a⁴=4log₂a=4b，即充分性成立，
若N（a⁴，4b）在函数y=log₂x，则log₂a⁴=4b，即4log₂|a|=4b，则log₂|a|=b，当a＜0时，b=log₂a无意义，必要性不成立，
故“点M（a，b）在函数y=log₂x的图象上”是“点N（a⁴，4b）在函数y=log₂x的图象上”的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用对数函数的性质以及对数的基本运算法则是解决本题的关键，比较基础．