Question

10．函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的递增区间是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ ），k∈z．

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的单调性求得函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的递增区间．

解答 解：对于函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜2x+$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
求得$\frac{kπ}{2}$-$\frac{5π}{12}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，故函数的增区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ ），k∈z．
故答案为：（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ ），k∈z．

点评 本题主要考查正切函数的单调性，属于基础题．