Question

1．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 判断几何体的图形，利用三视图的数据求解最大侧面面积即可．

解答 解：由三视图可知几何体是一条侧棱与底面垂直，底面是正方形，四棱锥的高为2，底面正方形的对角线的长为2，
四棱锥的4个侧面面积分别为：$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×2$=$\sqrt{2}$；$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×2$=$\sqrt{2}$；$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{4+2}$=$\sqrt{3}$；$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{4+2}$=$\sqrt{3}$．
最大侧面面积为：$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查三视图求解几何体的侧面面积，考查数形结合以及空间想象能力计算能力．