Question

4．若y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一个奇函数，则φ可能的取值是（　　）

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入函数的解析式，检验可得结论．

解答 解：∵y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一个奇函数，把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入，
只有x=$\frac{π}{6}$满足条件，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的奇偶性，属于基础题．