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    13．计算下列式子：
    （1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）；
    （2）（1+i）（2+i）（3+i）；
    （3）$\frac{3+i}{2+i}$．

    分析 直接由复数代数形式的加减运算求解（1）；由复数代数形式的乘除运算化简（2）、（3）．

    解答 解：（1）（-2-4i）-（-2+i）+（1+7i）=-2+2+1-4i-i+7i=1+2i；
    （2）（1+i）（2+i）（3+i）═（2+3i+i2）（3+i）=（1+3i）（3+i）=3+10i+3i2=10i；
    （3）$\frac{3+i}{2+i}$=$\frac{（3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{7-i}{5}=\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（　　）
    78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
    32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01
    A．05B．09C．07D．20

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    4．若y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一个奇函数，则φ可能的取值是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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    1．在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$．
    （1）证明数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设数列bn=an．an+1，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=sinx+3|sinx|在x∈[0，2π]与直线y=2a有两个交点，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，4）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2ex-m-x，其中m为实数．
    （1）当m=ln2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若m≤1，对任意x∈R，记f（x）的最小值为g（m），求g（m）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设Tn为数列{an}的前n项之积，即Tn=a1a2a3…an-1an，若a1=2，$\frac{1}{{{a_n}-1}}-\frac{1}{{{a_{n-1}}-1}}=1（n∈{N^*}，n≥2）$，当Tn=11时，n的值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2-x）=（x-1）2，且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若$f（m）-f（{1-m}）≥\frac{3}{2}-3m$，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．$（{-\frac{1}{3}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△AOB中，∠AOB=$\frac{3π}{4}$，OA=6，M为边AB上一点，M到边OA，OB的距离分别为2，2$\sqrt{2}$，则AB的长为6$\sqrt{5}$．

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