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    如图3所示，，M是棱的中点，N是棱的中点．
    (1)求异面直线所成角的正弦值；
    (2)求的体积．
    (1)，
    GM与的交点为H，联结BH，如图所示．……1分
    ∵是正方体，G、N是中点，
    ∴，即ABGN为平行四边形．
    ∴BG||AN，所成的角．……………………3分
    又正方体的棱长为a，可得，
    ．∴． ………5分
    ∴．…………6分
    (2)∵
    ∴．8分
    ∵，∴．
    ∴的高．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且.

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

    （I）求棱PB的长；
    （II）求二面角P—AB—C的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （1）证明：面面；
    （2）求与所成的角；
    （3）求面与面所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是正方形ABCD外一点，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分别是AB、PC的中点.
    （1）求证：EF//平面PAD;
    （2）求证：EF平面PCD;
    （3）求：直线BD与平面EFC所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设平面α与向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b＝(－2, 4, －8)垂直，则平面α与β位置关系是______  __．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面的法向量，平面的法向量，若，则k的值为
    A．5B．4
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值     （   ）
          
    A．B．C．D．

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