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y=x+ln(x=1)在x=0处的切线方程是
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的综合应用
分析:求出原函数的导函数,得到函数在x=0处的导数,然后由直线方程的点斜式得答案.
解答: 解:由y=x+ln(x+1),得y=1+
1
x+1

∴y′|x=0=2,
即y=x+ln(x+1)在x=0处的切线的斜率为2,
又当x=0时y=0,
∴y=x+ln(x+1)在x=0处的切线方程是y-0=2(x-0),
即y=2x.
故答案为:y=2x.
点评:本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程,过曲线上某点处的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是中档题.
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1
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1
2
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1
6
1
12
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1
20
1
30
1
42
),(
1
56
1
72
1
90
1
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2
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1
2
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1
2
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