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    P为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义，设双曲线的右焦点，将|PA|+|PF|转化为|PA|+|PE|+4，即可得到结论．
    解答： 解：由双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1的方程可知a=2，设右焦点为E，
    则E（
    		7
    ，0）
    则由双曲线的定义可得|PF|-|PE|=2a=4，
    即|PF|=4+|PE|，
    |PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4≥|AE|+4=
    		(
    		7
    )2+32
    +4=
    		16
    +4=4+4    =8，
    当且仅当A，P，E三点共线时取等号．
    故答案为：8
    点评：本题主要考查双曲线的定义及应用，利用三点共线是解决本题的关键，结合数形结合是基本方法．
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    1
    2
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    3+cosx
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    下列命题正确的是（　　）
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    C、a⊥α，a⊥b⇒b∥α
    D、a∥α，a⊥b⇒b⊥α

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