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    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    （
    m-cosx
    3+cosx
    ）在R上的值域为[-1，1]，则实数m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：复合三角函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得
    1
    2
    ≤
    m-cosx
    3+cosx
    ≤2，化简可得 
    m
    3
    -2≤cosx≤
    2m
    3
    -1，故有
    m
    3
    -2≥-1
    2m
    3
    -1≤1
    m
    3
    -2≤
    2m
    3
    -1
    ，由此解得m的值．
    解答： 解：由题意可得
    1
    2
    ≤
    m-cosx
    3+cosx
    ≤2，∵-1≤cosx≤1，∴3+cosx＞0，∴
    3
    2
    +
    1
    2
    cosx≤m-cosx≤6+2cosx，
    ∴
    m
    3
    -2≤cosx≤
    2m
    3
    -1，∴
    m
    3
    -2≥-1
    2m
    3
    -1≤1
    m
    3
    -2≤
    2m
    3
    -1
    ，解得 m=3，
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合三角函数的单调性和值域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =2（cosα，sinα），
    b
    =2（cosβ，sinβ），
    a
    -
    b
    =（
    		3
    ，1）则cos2（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把数列{
    1
    n2+n
    }依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…按此规律下去，即（
    1
    2
    ），（
    1
    6
    ，
    1
    12
    ），（
    1
    20
    ，
    1
    30
    ，
    1
    42
    ），（
    1
    56
    ，
    1
    72
    ，
    1
    90
    ，
    1
    110
    ），则第6个括号内各数字之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sin2α=-sinα，α∈（
    π
    2
    ，π），则tan2α的值是（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)(x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
    ，则f（2014）的值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、log23
    D、-log23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，则
    DC
    等于（　　）
    A、
    a
    -
    b
    +
    c
    B、
    b
    -（
    a
    +
    c
    ）
    C、
    a
    +
    b
    +
    c
    D、
    b
    -（
    a
    -
    c
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A∪B=（　　）
    A、UB、∅
    C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
    CP
    =2
    PD
    ．
    （1）若四边形ABCD是矩形，求
    AP
    •
    BP
    的值；
    （2）若四边形ABCD是平行四边形，且
    AP
    •
    BP
    =6，求
    AB
    与
    AD
    夹角的余弦值．

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