Question

下列命题正确的是（　　）

• A、a∥b，a⊥α⇒a⊥b
• B、a⊥α，b⊥α⇒a∥b
• C、a⊥α，a⊥b⇒b∥α
• D、a∥α，a⊥b⇒b⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：利用线面垂直的判断方法，线面垂直的性质定理，及线面平行的判断方法，我们对已知中的四个结论逐一进行分析，即可得到答案．

解答： 解：若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的第二判断定理，得b⊥α，a还是平行b，故A不正确；
B正确，∵a⊥α，b⊥α，根据直线与平面垂直的性质定理可得a∥b；
若a⊥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能b?α，故C错误；
若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能相交，故D错误

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中线面关系的定义、判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．