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    已知在△ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=2，求
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知，由余弦定理可求三角形各内角的余弦值，再利用向量的数量积求值．
    解答： 解：因为|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=2，
    所以cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    20-9
    2×4×2
    =
    11
    16
    ，
    同理cosB=-
    1
    4
    ，cosC=
    7
    8
    ，
    所以
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =-|
    a
    ||
    b
    |×
    7
    8
    -|
    b
    ||
    c
    |×
    11
    16
    +|
    a
    ||
    c
    |×
    1
    4
    =-16．
    点评：本题考查了余弦定理、向量的数量积的定义，属于中档题．
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    已知等差数列{an}首项a1≠0，公差d≠1，前n项和为Sn，则
    S5n
    S3n-S2n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，则f（
    3π
    4
    ）•[f（π）]2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -x，且对任意的x∈（0，1），都有f（x）•f（1-x）≥1恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称．
    （1）若直线y=kx+1与g（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）判断曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x2+ax+1（a∈R）公共点的个数；
    （3）设a＜b，比较f（
    a+b
    2
    ）与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    A
    4
    n
    =40
    C
    5
    n
    ，设f（x）=（x-
    1
    3x
    ）n．
    （1）求n的值；
    （2）f（x）的展开式中的哪几项是有理项（回答项数即可）；
    （3）求f（x）的展开式中系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程2x2+x+a=0的两个根x1 ，x2满足x1＜1＜x2；命题q：函数y=log2（ax-1）在区间[1，2]上单调递增．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，离心率e=
    		2
    2
    ，焦点在x2+y2=1上，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2ax2的准线方程是y=2，则a的值是
     
    ．

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