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    已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，则f（
    3π
    4
    ）•[f（π）]2=
     
    ．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，可求得2cosφ的值，从而可求得f（
    3π
    4
    ）•[f（π）]2．
    解答： 解：∵f（x）=2sin（2x+φ），f（
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ，
    ∴2sin（2×
    π
    4
    +φ）=
    		3
    2
    ，
    即cosφ=
    		3
    4

    ∴f（
    3π
    4
    ）•[f（π）]2=2sin（2×
    3π
    4
    +φ）[2sin（2×π+φ）]2
    =2sin（
    3π
    2
    +φ）[2sinφ]2
    =-2cosφ×4（1-cos2φ）
    =-8×
    		3
    4
    ×(1-
    3
    16
    )
    =-
    13
    		3
    8
    ．
    故答案为：-
    13
    		3
    8
    ．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ的值是关键，考查理解与应用的能力，属于中档题．
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    求下列函数的定义域．
    （1）f（x）=
    2
    x+4
    ；
    （2）f（x）=
    		x2-6x+5
    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a1008+a2014=
    3
    2
    ，则S2015的值是
     
    ．

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    已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    设f（x）=sin2x-2acosx+1，最大值记为g（a），求g（a）的表达式及值域．

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    证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．

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    一家化妆品公司在今年三八节期间开了“洗发水，洗面奶，护肤霜”三场讲座，甲、乙两人去参加者三场讲座中的一场，且每人参加每场讲座的可能性相同，求：
    （1）甲、乙参加同一场讲座的概率；
    （2）甲、乙都没有参加“洗发水”讲座的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    c
    |=2，求
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C与直线l1：y=-x的一个交点的横坐标为8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l：y=x+m（m≠0）与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|=|PB|，求m的值．

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