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    14．若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩（∁UN）={x|-2≤x＜0}．

    分析 化简集合N，求出∁UN，即可得出M∩（∁UN）．

    解答 解：全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，
    N={x|x2-3x≤0}={x|0≤x≤3}，
    ∴∁UN={x|x＜0或x＞3}，
    ∴M∩（∁UN）={x|-2≤x＜0}．
    故答案为：{x|-2≤x＜0}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）若f（α）=$\frac{5}{3}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．将圆x2+y2=1上每一点的横坐标都伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标都伸长为原来的2倍，得到曲线C．
    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为$（2，\frac{2π}{3}）$，且点P关于直线$θ=\frac{5π}{6}$的对称点为点Q，设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．数列{an}：满足a1=6，an+1=an2+4an+2，（n∈N*）
    （1）设Cn=log2（an+2），求证{Cn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}+4{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{7}{30}$≤Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，是圆O的圆周上异于A、B的任意一点，且PA=AC，点E是线段PC的中点．求证：AE⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f（x）=6x-2．数列{an}的前n项和为sn，点（n，sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求f（x）和数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{3}{{a{\;}_na{\;}_{n+1}}}，T_n^{\;}$是数列{bn}的前n项和并证明$\frac{3}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{x-1}$，且f（a）=2，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为其右支上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=e2x+x2+2aex+2ax+2a2（a∈R）（e是自然对数的底数）的最小值为g（a），则g（a）的最小值1．

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