Question

9．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到直线ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6的距离为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 把点的坐标与极坐标方程分别化为直角坐标及其方程，利用点到直线的距离公式即可得出．

解答 解：点P（2，$\frac{π}{3}$）化为：P$（2cos\frac{π}{3}，2sin\frac{π}{3}）$，即P$（1，\sqrt{3}）$．
直线ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）=6化为直角坐标方程：x+$\sqrt{3}$y-6=0，
∴点P到直线的距离d=$\frac{|1+\sqrt{3}×\sqrt{3}-6|}{\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}}$=$\frac{2}{2}$=1．
故选：D．

点评 本题考查了极坐标方程分别化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．