Question

20．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则x等于（　　）

• A． -6
• B． 6
• C． -4
• D． 4

Answer 1

分析 求出向量，利用两个向量共线求出x即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2+x，-1）
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4-x，4），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴8+4x=-4+x，解得x=-4．
故选：C．

点评 本题考查向量共线定理的应用，考查计算能力．