设Sn是等差数列{an}的前n项和.若$\frac{{a} {7}}{{a} {5}}$=$\frac{9}{13}$.则$\frac{{S} {13}}{{S} {9}}$=( )A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=$\frac{9}{13}$，则$\frac{{S}_{13}}{{S}_{9}}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析由等差数列的前n项和公式得到$\frac{{S}_{13}}{{S}_{9}}$=$\frac{13{a}_{7}}{9{a}_{5}}$，由此能求出结果．

解答解：∵S_n是等差数列{a_n}的前n项和，$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=$\frac{9}{13}$，
∴$\frac{{S}_{13}}{{S}_{9}}$=$\frac{\frac{13}{2}（{a}_{1}+{{a}_{13}）}^{\;}}{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}$=$\frac{13{a}_{7}}{9{a}_{5}}$=$\frac{13}{9}×\frac{9}{13}$=1．
故选：A．

点评本题考查等差数列的前13项和与前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

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A．

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B．

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C．

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A．

$\frac{π}{2}$

B．