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    13．在（1-x）6的展开式中，含x4项的系数为15．

    分析 利用二项展开式的通项公式，求出展开式中含x4项的系数即可．

    解答 解：（1-x）6的展开式中，通项公式为
    Tr+1=${C}_{6}^{r}$•16-r•（-x）r=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•xr，
    令r=4，得（-1）4•${C}_{6}^{4}$=15；
    ∴二项展开式中含x4项的系数为15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．

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    3．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

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    4．设a、b、c均为正数，且a+b+c≤3，求证：$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$+$\frac{1}{1+c}$≥$\frac{3}{2}$．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax}{lnx}$
    （1）若f（x）＞0对其定义域内任意x成立，求a的值；
    （2）当a=0时，求f（x）在区间[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上最值．

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    8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$+12B．$\frac{π}{2}$+12C．$\frac{π}{2}$+4D．$\frac{π}{2}$+2

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    18．已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=2ax2-2（a+1）x恰有两个不等的实根，求实数a的取值范围；
    （3）设g（x）=ex-x-1，若对任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    5．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，首项a1=312，公比q≠1．S2，2S3，3S4成等差数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|log3an|，问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，矩形ABCD中，E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABCD沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF．
    （Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；
    （Ⅱ）若四边形ECDF为正方形且平面MNEF⊥平面ECDF，求证：平面NED⊥平面NFC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，AA1=AC=CB=2，D是AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面A1CD；
    （2）求证：A1C⊥AB1；
    （3）若点E在线段BB1上，且二面角E-CD-B的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求此时三棱锥C-A1DE的体积．

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