Question

8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$+12
• B． $\frac{π}{2}$+12
• C． $\frac{π}{2}$+4
• D． $\frac{π}{2}$+2

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体（一个半圆锥和四棱锥的组合体），分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体（一个半圆锥和四棱锥的组合体），
其底面由一个半径为1的半圆和边长为2的正方形组成，
故S=$\frac{1}{2}π+4$，
高h=3，
故这个几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{2}π+4$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．