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15.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,S6=60,则S9=(  )
A.192B.300C.252D.360

分析 由等比数列的前n项和公式的性质可得:S3,S6-S3,S9-S6成等比数列,即可得出.

解答 解:由等比数列的前n项和公式的性质可得:S3,S6-S3,S9-S6成等比数列,
∴$({S}_{6}-{S}_{3})^{2}$=S3•(S9-S6),
∴(60-12)2=12×(S9-60),
解得S9=252.
故选:C.

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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