Question

20．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角，则sinα=（　　）

• A． $-\frac{5}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $-\frac{12}{13}$
• D． $\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数间的基本关系直接求解sinα的值．

解答 解：∵cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{5}{13}$，则cosα=$\frac{5}{13}$，
∵α是第一象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$．
故选：B．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．