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    3．如果某商品原来的价格为100元，卖出的数量为1000件．若现在的价格上涨x%，则卖出的数量将减少0.5x%，那么当x为何值时，销售量最大？

    分析 利用销售额=销售价格×数量，列出表达式，配方计算即得结论．

    解答 解：依题意，销售额为100（1+x%）[1000（1-0.5x%）]
    =（100+x）（1000-5x）
    =-5x2+500x+100000
    =-5（x-50）2+112500，
    ∴当x=50时销售额最大，
    答：当x=50时销售额最大为112500元．

    点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．函数f（x）=$\frac{x-{x}^{3}}{（1+{x}^{2}）^{2}}$的值域为[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

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    14．在等差数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{5}{3}$，an=33，则n=（　　）
    A．48B．49C．50D．51

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    11．已知函数$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x+msin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$
    （1）当m=0时，求f（x）的最小正周期并求f（x）在$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}]$上的取值范围
    （2）当tanα=2时，f（α）=$\frac{3}{5}$，求实数m的值．

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    18．若对?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna＜ex+y-2+ex-y-2+2恒成立，则正实数a的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{2}$eC．eD．2e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．万佛湖风景区是中国首批、安徽省首家的“国家AAAA级旅游区”，近年旅游业发展迅猛，景区现欲申请一笔不超过五千万元五年期的贷款进行景区服务升级，已知投资x（百万元）可创造的就业岗位w=-$\frac{1}{8}$x2+10x个，每个岗位每年可创造利润4万元．（注：此笔贷款年利率为单利2%，即每100万元年利息为2万元，5年利息共10万元）
    （1）如想在五年内收回投资，求x的取值范围；
    （2）创造的就业岗位与此次五年期的景区改造创造的利润能否同时取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为解决蔬菜保鲜问题，很多菜农在政府的引导下投资建立冷库，把蔬菜的销售时间延长，某菜农计划在自己的住房旁边建一个长方体型简易冷库，高度为2米，利用现有的住房的一面墙作为冷库的东墙，冷库的西墙利用钢结构，每平方米造价200元，南北两墙砌砖，每平方米造价225元，顶部每平方米造价200元．设西墙的长度为x元，冷库的占地面积为S平方米．
    （1）若S=121，则该菜农至少需要投资多少元？
    （2）若菜农计划投资32000元，求S的最大值及此时x的值．

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    12．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，求这样的直线的条数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|y=x+1}，B={y|y=x2+1}，则A∪B=（　　）
    A．∅B．{（0，1），（1，2）}C．[1，+∞）D．R

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