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    对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．
    由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b）
    ∴lgab=0
    ∴ab=1
    由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b
    （法一）：由基本不等式可得，a+b＞2
    		ab
    =2
    （法二）：∵a+b=a+
    1
    a
    ，在（0，1）上单调递减
    ∴a+
    1
    a
    ＞1+1=2
    ∴a+b＞2
    故答案为：（2，+∞）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    y=f（x）的图象上
    ②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数Y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（　　）对．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求值：
    （1）lg25+lg2lg50+23+
    1
    2
    log25    ；
    （2）
    		3-2
    		2
    +
    3(1-
    		2
    )3
    +(
    		2
    -1)0    +(0.027)-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log2x）的定义域是（　　）
    A．[
    1
    2
    ，1]    		B．[4，16]C．[
    1
    16
    ，
    1
    4
    ]    		D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
    		30
    是（　　）
    A．1+a+bB．
    1
    2
    (1-a-b)    		C．1-a-bD．
    1
    2
    (1+a+b)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x
    -log2
    a+x
    1-x
    为奇函数．
    （1）求常数a的值；
    （2）判断函数的单调性，并说明理由；
    （3）函数g（x）的图象由函数f（x）的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g（x）的一个对称中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果a
    1
    2
    =b    （a＞0，且a≠1），则（　　）
    A．log
    1
    2
    a
    =b    		B．log
    ba
    =
    1
    2
    		C．log
    a
    1
    2
    =b    		D．log
    b
    1
    2
    =a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(a＋1)＜(3－2a)，则a的取值范围是__________．

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