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    若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    y=f（x）的图象上
    ②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数Y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（　　）对．
    A．0B．1C．2D．3
    根据题意：当x＞0时，-x＜0，
    则f（-x）=-（-x）2-4（-x）=-x2+4x，
    则函数y=-x2-4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2-4x（x≥0）
    由题意知，作出函数y=x2-4x（x≥0）的图象及函数f（x）=log2x，（x＞0）的图象如下图所示
    由图可得两个函数图象共有两个交点，

    即函数f（x）的“友好点对”有2对，
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a＞0，n1，函数f (x) =alg(x2-2n+1)­有最大值.则不等式logn（x2-5x+7）＞0的解集为__          _.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -（-9.6）0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +0.1-2的值；
    （2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求值：
    1
    		0.25
    +(
    1
    27
    )-
    1
    3
    +
    		(lg3)2-lg9+1
    -lg
    1
    3
    +810.5log35+lg25+lg4
    （2）解不等式：(log2x)2-4log4x-3＞0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log7x的图象的交点个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=log5（2x2+x），则f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．（-∞，-
    1
    4
    ）    		B．（-
    1
    4
    ，+∞    ）    		C．（-∞，-
    1
    2
    ）    		D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    		2
    sin(x-
    π
    4
    )    ．
    （1）求它的定义域，值域；
    （2）判定它的奇偶性和周期性；
    （3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______．

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