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    已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．
    （1）要使函数有意义：则有
    1-x＞0
    x+3＞0
    ，
    解之得：-3＜x＜1，
    ∴函数的定义域为：（-3，1）．
    （2）函数可化为f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)，
    由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
    即x2+2x-2=0，x=-1±
    		3
    ．
    ∵-1±
    		3
    ∈(-3，1)    ，
    ∴f（x）的零点是-1±
    		3
    ．
    （3）函数可化为：f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga[-(x+1)2+4]，
    ∵-3＜x＜1，
    ∴0＜-（x+1）2+4≤4．
    ∵0＜a＜1，
    ∴loga[-(x+1)2+4]≥loga4，
    即f（x）min=loga4，由loga4=-1，求得a-1=4，∴a=
    1
    4
    ．
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    设函数f1(x)=log2x-(
    1
    2
    )x    ，f2(x)=log
    1
    2
    x-(
    1
    2
    )x    的零点分别为x1，x2，则（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

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    1
    a
    )x-2    ，其中a＞0且a≠1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若关于x的方程2x=-x，log2x=x
    1
    2
    ，log
    1
    2
    x=x    ，的解分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是______＞______＞______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x2-4x(x≤0)
    y=f（x）的图象上
    ②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数Y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（　　）对．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：(
    32
    )6    -
    7
    5
    ×(
    25
    49
    )
    1
    2
    -(-2013)0
    （2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log3x，(x＞0)
    2x，(x≤0)
    ，则f[f(
    1
    9
    )]    的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    x
    -log2
    a+x
    1-x
    为奇函数．
    （1）求常数a的值；
    （2）判断函数的单调性，并说明理由；
    （3）函数g（x）的图象由函数f（x）的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出g（x）的一个对称中心，若g（b）=1，求g（4-b）的值．

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