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    已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+
    1
    3
    x3，则f（x）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据导数的运算求出f′（x），令x=1，求出f（0）=1，再令x=0，求出f′（1）=e，问题得以解决．
    解答： 解：∵f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+
    1
    3
    x3，
    ∴f′（x）=f′（1）ex-1-f（0）+x2，
    令x=1，则f′（1）=f′（1）-f（0）+1，
    ∴f（0）=1，
    令x=0，
    ∴f（0）=f′（1）e-1，
    ∴f′（1）=e，
    ∴f（x）=ex-x+
    1
    3
    x3
    故答案为：ex-x+
    1
    3
    x3．
    点评：本题考查了导数的运算法则和函数值的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z成等差数列，求证：x2（y+z），y2（x+z），z2（x+y）也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算 
    lim
    n→∞
    C
    2
    n
    2n2+n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上随机取一个数x，则cosπx的值介于
    		2
    2
    与
    		3
    2
    之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据
    S1
    1
    ，
    S2
    2
    ，
    S3
    3
    ，…，
    S2015
    2015
    的方差为λ2，k=
    λ1
    λ2
    ．则（　　）
    A、k=4．
    B、k=2．
    C、k=1．
    D、k的值与公差d的大小有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-
    1
    2
    ax2-2x
    （1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；
    （2）记y=f（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x0）=0且在x0两侧f″（x）异号，则点（x0，f（x0））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=ex-
    1
    2
    ax2-2x在其拐点处切线的倾斜角a为
    5π
    6
    ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（π+θ）=-
    3
    5
    ，θ是第二象限角，sin（
    π
    2
    +φ）=-
    2
    		5
    5
    ，φ是第三象限角，则cos（θ-φ）的值是（　　）
    A、-
    		5
    5
    B、
    		5
    5
    C、
    11
    		5
    25
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    		x
    -1）=x-2
    		x
    +2，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x||x|＞1}，则A∩B=（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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