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    曲线y=
    1
    x
    -
    		x
    上一点P（4，-
    7
    4
    ）处的切线方程是（　　）
    A、5x+16y-8=0
    B、5x-16y+8=0
    C、5x+16y+8=0
    D、5x-16y-8=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=4处的导数，由直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：∵y=
    1
    x
    -
    		x
    ，
    ∴y′=-
    1
    x2
    -
    1
    2
    		x
    ．
    y′|x=4=-
    1
    16
    -
    1
    4
    =-
    5
    16
    ．
    ∴曲线y=
    1
    x
    -
    		x
    上一点P（4，-
    7
    4
    ）处的切线方程是y+
    7
    4
    =-
    5
    16
    (x-4)    ．
    整理得，5x+16y+8=0．
    故选：C．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，关键是会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y=-9+bx，若
    10
    i=1
         xi=80，
    10
    i=1
    yi=70，则b的值为（　　）
    A、2B、1C、-2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法正确的个数是（　　）
    ①年龄在15岁到18岁之间个子长得高的人可以组成一个集合；
    ②集合{x|y=
    x+3
    		x-1
    }和{y|y=2x2+1，且x≠0}是相同的集合；
    ③不在坐标平面内第二、四象限的点组成的集合用描述法表示为{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}；
    ④集合{x∈N|
    9
    9-x
    ∈N}和集合{
    9
    9-x
    ∈N|x∈N}所包含的元素个数相同．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A、若c⊥α，c⊥β，则α∥β
    B、若b?α，b⊥β，则α⊥β
    C、当b?α，a?α且c是a在α内的射影，若b⊥c，则a⊥b
    D、当b?α且c?α时，若c∥α，则b∥c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图，输出的结果是（　　）
    A、a，b中较大的值B、a，b两个值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≤0
    x-2y-1≥0
    x-4y-3≤0
    ，则z=3x+5y的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）
    B、[-8，3]
    C、（-∞，9]
    D、[-8，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因为无理数是无限小数，而π是无理数，所以π是无限小数．属于哪种推理（　　）
    A、合情推理B、类比推理
    C、演绎推理D、归纳推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等，其余弦值为-
    1
    2
    ，类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    1
    3
    C、-
    1
    4
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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