Question

若a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）

• A、若c⊥α，c⊥β，则α∥β
• B、若b?α，b⊥β，则α⊥β
• C、当b?α，a?α且c是a在α内的射影，若b⊥c，则a⊥b
• D、当b?α且c?α时，若c∥α，则b∥c

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若c⊥α，c⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故A正确；
若b?α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
当b?α，a?α且c是a在α内的射影，若b⊥c，则由三垂直线定理得a⊥b，故C正确；
在D选项中，当c∥α时，若b，c共面，则有b∥c，
若b，c不共面，则b∥c不成立，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．