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    15．已知△ABC的面积为$\frac{9}{2}$，a=3，b=2$\sqrt{3}$，则C=60°或120°．

    分析 根据△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$，可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，进而得到答案．

    解答 解：∵a=3，b=2$\sqrt{3}$，
    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{9}{2}$，
    ∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴C=60°或120°；
    故答案为：60°或120°

    点评 本题考查的知识点是三角形的面积公式，三角求值，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知集合$M=\{x|x=m+\frac{1}{6}，m∈N\}$，$N=\{x|x=\frac{n}{2}-\frac{1}{3}，n∈N\}$，则M，N的关系为（　　）
    A．M=NB．N?MC．M?ND．N⊆M

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    6．已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，则f（2009）的值为0．

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    3．下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn）．
    （1）请写出数列{an}，{bn}，{cn}的通项公式，（无需证明）
    （2）若数列{cn}的前n项和为Mn，求M10．

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    10．研究数列{xn}的前n项发现：{xn}的各项互不相同，其前i项（1≤i≤n-1）中的最大者记为ai，最后n-i项（i≤i≤n-1）中的最小者记为bi，记ci=ai-bi，此时c1，c2，…cn-2，cn-1构成等差数列，且c1＞0，证明：x1，x2，x3，…xn-1为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，正确的有（　　）
    ①如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．
    ②过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l垂直．
    ③如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面．
    ④垂直于角的两边的直线必垂直角所在的平面．
    ⑤过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若以原点为圆心，椭圆的焦半径c为半径的圆与该椭圆有四个交点，则该椭圆的离心率的取值范围为：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
    （2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线方程是3x-y+2=0，C（$\frac{14}{5}$，$\frac{2}{5}$），求直线AC和直线BC的方程和△ABC的面积．

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