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    6．已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，则f（2009）的值为0．

    分析 直接利用函数的奇偶性的性质化简求解即可．

    解答 解：函数y=alnx+blgx是奇函数，
    所以函数f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，
    可得aln$\frac{1}{2009}$+$blg\frac{1}{2009}$+2=4，
    f（2009）=-（aln$\frac{1}{2009}$+$blg\frac{1}{2009}$）+2=-2+2=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力．

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    17．某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计MN
    （1）求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值，并估计该校高一学生参加社区服务超过20次的概率；
    （2）试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数．

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    14．椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，若|PF1|=2，则|PF2|=$4\sqrt{3}-2$．

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    1．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值为（　　）
    A．48B．24C．12D．6

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    11．不等式$\frac{2}{x}＞-3$的解集是$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．

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    18．定义实数集R的子集M的特征函数为${f_M}（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∈{C_R}M\end{array}\right.$．若A，B⊆R，对任意x∈R，有如下判断：
    ①若A⊆B，则fA（x）≤fB（x）；      ②fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ③${f_{{C_R}A}}（x）=1-{f_A}（x）$；               ④fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中正确的是①②③．（填上所有满足条件的序号）

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    15．已知△ABC的面积为$\frac{9}{2}$，a=3，b=2$\sqrt{3}$，则C=60°或120°．

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    16．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC．

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