Question

11．不等式$\frac{2}{x}＞-3$的解集是$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．

Answer 1

分析 转化为求$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2+3x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{2+3x＜0}\end{array}\right.$的解集即可．

解答 解：∵$\frac{2}{x}＞-3$，
∴$\frac{2+3x}{x}＞0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2+3x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{2+3x＜0}\end{array}\right.$，
∴解得解集是：$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．
故答案为：$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．