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    16．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC⊥底面ABCD，求证：平面SCD⊥平面SBC．

    分析 由矩形性质得BC⊥CD，由侧面SDC⊥底面ABCD，得BC⊥平面SDC，由此能证明平面SCD⊥平面SBC．

    解答 解：∵在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，
    ∴BC⊥CD，
    ∵侧面SDC⊥底面ABCD，
    且侧面SDC∩底面ABCD=CD，
    ∴BC⊥平面SDC，
    ∵BC?平面SBC，
    ∴平面SCD⊥平面SBC．

    点评 本题考查面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    6．已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，则f（2009）的值为0．

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    7．若以原点为圆心，椭圆的焦半径c为半径的圆与该椭圆有四个交点，则该椭圆的离心率的取值范围为：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点．
    （1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
    （2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

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    1．若0＜x1＜x2＜1，则下列判断正确的有③．
    ①e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＞lnx2-lnx1；②e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＜lnx2-lnx1；③x2e${\;}^{{x}_{1}}$＞x1e${\;}^{{x}_{2}}$；④x2e${\;}^{{x}_{1}}$＜x1e${\;}^{{x}_{2}}$．

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    8．已知函数f（x）满足关系式f（ax+2）=x+5（a＞0且a≠1），则函数f（x）恒过定点（3，5）．

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    5．等腰Rt△ABC的斜边AB所在的直线方程是3x-y+2=0，C（$\frac{14}{5}$，$\frac{2}{5}$），求直线AC和直线BC的方程和△ABC的面积．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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