Question

【题目】学校为了了解、两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：

班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；

班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．

将上述数据作为样本．　

（Ⅰ）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；

（Ⅱ）分别求样本中、两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；

（Ⅲ）从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，求的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①班数据有集中在茎0、1、2上， 班数据有集中在茎1、2、3上；

②班叶的分布是单峰的， 班叶的分布基本上是对称的；

③班数据的中位数是10， 班数据的中位数是23．

（Ⅱ）A平均13.2小时，B平均20.3小时，B班学生平均观看时间较长；

（Ⅲ）．

【解析】试题分析：

（Ⅰ）按照茎叶图的规则可得茎叶图，从图中可归纳一些数据信息．

（Ⅱ）由平均值公式可计算出均值；

（Ⅲ）抽出的数据可组成一个数对，可用列举法得出数对个数，并能得出的数对个数，从而得概率．

试题解析：

（Ⅰ）茎叶图如下（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）：

从茎叶图中可看出：

①班数据有集中在茎0、1、2上， 班数据有集中在茎1、2、3上；

②班叶的分布是单峰的， 班叶的分布基本上是对称的；

③班数据的中位数是10， 班数据的中位数是23．

（Ⅱ）班样本数据的平均值为小时；

班样本数据的平均值为小时．

因为，所以由此估计班学生平均观看时间较长．

（Ⅲ）班的样本数据中不超过11的数据有6个，分别为5,5,7,8,9,11；

班的样本数据中不超过11的数据有3个，分别为3,9,11．

从上述班和班的数据中各随机抽取一个，记为，分别为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共18种，

其中的有： ， ， ， ， ， ， ，共7种．

故的概率为．