Question

（1）计算：

1

2 -1

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

4	( 2 -e)4

；
（2）计算

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用根式与分数指数幂的运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）

1

2 -1

-（

3

5

）⁰+（

9

4

）^-0.5+

4	( 2 -e)4

=

2

+1-1+

2

3

+e-

2

=e+

2

3

．
（2）lg5•lg8000+(lg2

3

)2=lg5（3+3lg2）+3（lg2）²
=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3，
lg600-

1

2

lg0.036-

1

2

lg0.1
=（lg6+2）-lg

36 1000 × 1 10

=lg6+2-lg

6

100

=4，
∴

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

=

3

4

．

点评：本题考查根式与分数指数幂的化简运算，考查对数的性质和运算法则的应用，是基础题．